কিমের কোনো ছেলে আছে কি না, তা উত্তর কোরিয়ার রাজনৈতিক প্রেক্ষাপটে গুরুত্বপূর্ণ। কারণ, দেশটির রাজনৈতিক ব্যবস্থার সঙ্গে জড়িয়ে রয়েছে পুরুষতান্ত্রিকতা। ১৯৪৮ সালে উত্তর কোরিয়া প্রতিষ্ঠার পর থেকে দেশটির তিনজন নেতাই কিম পরিবারের পুরুষ সদস্য।
সে হিসেবে কিমের উত্তরসূরি তাঁর মেয়ে হতে যাচ্ছেন কি না, তা নিয়ে কিছু বিশেষজ্ঞের সন্দেহ রয়েছে। তাঁদের মতে, উত্তর কোরিয়ার শীর্ষ কর্মকর্তারা একজন নারীর নেতৃত্ব মেনে না–ও নিতে পারেন। এ ছাড়া কিম জু এ যদি শেষ পর্যন্ত ক্ষমতাও পান, তাহলে দেশটির শাসনভার তাঁর পরিবারের হাত থেকে চলে যেতে পারে। কারণ, কিম জু এ যদি বিয়ে করেন এবং তাঁদের সন্তান যদি পরবর্তী সর্বোচ্চ নেতা হন, তাহলে কিম পরিবারের বাইরে ক্ষমতা চলে যাবে।